Définitions : Soit f une fonction définie sur un intervalle I.
On dit que f est dérivable sur I si elle est dérivable en tout réel x de I.
Dans ce cas, la fonction qui à tout réel x de I associe le nombre dérivé de f en x est appelée fonction dérivée de f et se note f ‘.
Soient u et v deux fonctions dérivables sur un intervalle I dont les dérivées sont notées u′ et v′.
Soit λ∈R. On a alors les résultats suivants :
Dérivée d’une somme : (u+v)′=u′+v′
Dérivée multipliée par un nombre : (λu)′=λu′
Dérivée d’un produit : (u⋅v)′=u′⋅v+u⋅v′
Dérivée d’un quotient : (u/v)‘=(u′⋅v−u⋅v′)/v2 . (la fonction v ne s’annulant pas sur I)
